Победитель XXV Олимпийских игр (Барселона-1992) в категории до 48 кг, выступал за Объединённую команду. В финальных схватках, в седьмом круге, в котором решалась судьба золотой медали по баллам со счётом 3-0 выиграл, проведя переворот и накат, у Винченцо Маенца (Италия), двукратного олимпийского чемпиона, прозванного «коброй в стремительном смертельном броске»  и стал олимпийским чемпионом. Советский борец греко-римского стиля. Заслуженный мастер спорта СССР. 

Победитель XXIV Олимпийских игр (Сеул-1988) в категории до 68 кг. Чемпион Европы (1986), мира (1986), чемпион СССР (1983, 1984, 1987, 1988). Советский и армянский борец греко-римского стиля. Заслуженный мастер спорта СССР. Второй (после Сурена Налбандяна) этнический армянин — чемпион Олимпийских игр по греко-римской борьбе.

Победитель XXIV Олимпийских игр (Сеул-1988) в категории до 62 кг. Двукратный чемпион мира (1988, 1989), обладатель Кубка мира (1983, 1990), трехкратный чемпион Европы (1984, 1985, 1991), чемпион СССР (1992). Советский и белорусский борец греко-римского стиля. Заслуженный мастер спорта СССР, заслуженный тренер Республики Беларусь.

Победитель XXII Олимпийских игр (Москва-1980) в категории до 82 кг. Двукратный чемпион мира (1979, 1981), двукратный чемпион Европы (1980, 1981), серебряный призёр Кубка мира (1980), чемпион Всемирной Универсиады (1973), двукратный чемпион СССР (1979, 1980), чемпион Спартакиады народов СССР (1979), чемпион РСФСР (1977). Советский борец классического стиля, олимпийский чемпион. Заслуженный мастер спорта СССР.

Победитель XXII Олимпийских игр (Москва-1980) в категории до 57 кг. Двукратный чемпион мира (1978, 1979), чемпион Европы (1979), чемпион СССР (1978). Советский борец классического стиля. Заслуженный мастер спорта СССР.

"В нем была вся техника классической борьбы! Из одного захвата он мог провести минимум три броска. Вот, скажем, поймал соперника в "петлю". Отсюда он эталонно может бросить прогибом, "забедрить", обратный бросок провести, "скручиванием" забросить и элементарным ломком свалить. Какой диапазон!"

Победитель XXII Олимпийских игр (Москва-1980) в категории до 52 кг. Трехратный чемпион мира (1978, 1980, 1981), двукратный чемпион Европы (1978, 1980), победитель Кубка мира (1982), чемпион СССР (1981). 

Победитель ХХIХ Олимпийских игр (Пекин-2008) в категории до 96 кг. Трехкратный чемпион Европы (2008, 2009, 2010), обладатель Кубка мира. Российский борец греко-римского стиля, заслуженный мастер спорта России.

Победитель XXIV Олимпийских игр (Сеул-1988) в категории до 82 кг. Трехкратный чемпион мира, трехкратный чемпион Европы.  Советский борец греко-римского стиля. Заслуженный мастер спорта СССР, Заслуженный тренер СССР и России, президент Федерации спортивной борьбы России (ФСБР).

Манеру борьбы Михаила Мамиашвили известный тренер Геннадий Сапунов охарактеризовал так: "Миша Мамиашвили если захватывал соперника за голову, то либо её отрывал, либо от оппонента, если всё же удавалось выкрутиться, оставалась только половина борца, и исход схватки не вызывал сомнений".

Победитель XIX Олимпийских игр (Мехико-1968) в классической борьбе в категории до 63 кг, серебряный призёр олимпийских игр, четырёхкратный чемпион мира. Cоветский борец классического стиля. Заслуженный мастер спорта. Роман Руруа является обладателем рекорда, состоящего из четырёх выигранных подряд чемпионатов мира и одних Олимпийских игр.

Победитель XV Олимпийских игр (Хельсинки-1952) в категории до 52 кг.  Двукратный чемпион мира, двукратный чемпион СССР. Cоветский борец классического (греко-римского) стиля. Заслуженный мастер спорта СССР, заслуженный тренер России. Первый советский олимпийский чемпион по борьбе.